sinx+cosx преобразуем в эквивалентное неравенство cos(x-pi/4)>0: cos(x-pi/4)=cosx*cospi/4+sinx*sinpi/4=cosx*sqrt2/2+sinx*sqrt2/2>0,на sqrt2/2 спокойно сокращаем!
<span>И ответ типа -pi/2+2pi*n<(x-pi/4)<pi/2+2pi*n? , а еще точнее, перенеси пи/4 от х.</span>
1. х² + 8х = 0
х(х+8) = 0
х₁ = 0 х₂ = -8
2. 5х² - х = 0
х(5х-1) = 0
5х-1=0 х₂ = 0
5х=1
х₁=0,2
3. 6у² - 30у = 0
6у(у-5)=0
у-5=0 у₂=0
у₁=5
161 делится на 161,<span>7,23,1</span>
X^2*(2x + 1)(x - 3) >= 0
Особые точки: -1/2; 0; 3.
Но x^2 > 0 при любом x ≠ 0, а при x = 0 неравенство будет истинно.
Делим на x^2: (2x + 1)(x - 3) >= 0
По методу интервалов возьмем любое число, например, 1.
1*(2 + 1)(1 - 3) = 1*3(-2) < 0 - не подходит.
Значит, промежуток (-1/2; 3) не подходит, но число 0 подходит.
А также подходят значения x <= -1/2 и x >= 3.
Ответ: x ∈ (-oo; -1/2] U [0] U [3; +oo)
125^(log5_3)^2= 5^(3log5_3 * log5_3)= 3^(3log5_3)=(3^log5_3)^3=a^3 (Б)