Треугольник увеличивается пропорционально, поэтому углы не изменятся
1) пусть меньший угол равен х, больший угол равен 5х.
х+5х=90,
6х=90, х=15°, ∠ОАD=15°, ∠ОАВ=5·15=75°.
По условию АС=6 см, тогда ОА=ОВ=ОС=ОD=3 см.
ΔАОВ. ∠АОВ=30°. По теореме косинусов АВ²=АО²+ВО²-2·АО·ВО·соs30°,
АВ²=9+9-2·3·3·√3/2=18-9√3≈2,41,
АВ≈1,55 см.
ΔАОD. АD²=АО²+DО²-2·АО·DО·соs150°=18+9√3≈33,59.
АD≈5,8 см.
Площадь АВСD равна АВ·АD=1,55·5,8≈9 см².
3) ВD⊥АD, АВ=2√2, ВС=2√3, ∠ВАС=60°.
ΔАВD. ∠АВD=90-60=30°.АD=АВ/2=√2.
ВD²=(2√2)²-(√2)²=8-2=6; ВD=√6.
ΔВСD.соsВСD=ВD/ВС=√6/2√3=√2/2; ∠СВD=45°; ∠ВСD=45°.
∠АВС=30°+45°=75°.
СD=ВD=∠6.
АС=АD+СD=√2+√6≈1,41+2,45=3,86 см.
Дано: Решение:
Р=20 см решим с помощью уравнения
АВ больше ВС на 2 см х+х+2=20
Найти: АВ, ВС,АС 2х+2=20
Пусть ВС х, тогда АВ= х+2 2х=18
х=9, отсюда ВС = 9, тогда АВ=11
затем по правилу периметр это сумма всех сторон делаем следующее: АВ+ВС+АС=20, 11+9+АС=20, 20+АС=20, АС=0. Ответ: 11,9,0
Если площадь основания призмы 64, то сторона основания равна √64 = 8.Диагональ основания (а это квадрат по заданию) равна 8√2.
По заданию высота равна √ 128 = √(2*64) = 8√2.Так как получили в диагональном сечении равнобедренный прямоугольный треугольник, то угол между диагональю правильный четырёхугольный призмы и плоскостью основания равен 45°.
рассмотрим треуг-ки ANM и AMD, они равны (уголADM=углуANM, оба равны углуMDC, уголMAD=углуMAN, сторонаAM-общая), значит AN=AD=10см. BM в трег-ке AND параллельна основанию, значит NM:ND=NB:BA,но NM:MD=1:1, значит AB=5 см., а периметр параллелограмма = 5+5+10+10=30 см