- 4х² + 5х - 1 ≥ 0
Умножим на (-1) и не забудем поменять знак неравенства на противоположный.
4х² - 5х + 1≤ 0
Найдём корни трёхчлена в левой части, для этого решим уравнение:
4х² - 5х + 1 = 0
D=b² - 4ac
D=25 - 4·4·1 = 25-16 = 9
√D = √9 = 3
x₁ = (5+3)/8=1
x₂ = (5-3)/8 = ²/₈ = ¹/₄
Теперь трёхчлен разложим на множители:
4х² - 5х + 1 = 4(х - ¹/₄)(х - 1)
Неравенство 4х² - 5х + 1 ≤ 0 примет вид:
4(x-1)(x-¹/₄) ≤ 0
На числовой прямой отметим х₁ = 1 и х₂ = ¹/₄.
Получили 3 промежутка.
1) На промежутке ]-∞; ¹/₄] знак "+" (т.к. при х=0 взятого из этого промежутка, получим 1>0)
2) На промежутке [¹/₄; 1] знак "-" (т.к. при х=0,5 взятого из этого промежутка, получим - 0,5 < 0)
3) На промежутке [1; +∞[ знак "+" (т.к. при х=2 взятого из этого промежутка получим 8>0)
<span> + - + </span>
__________|___________|_________
<span> ¼ 1 </span>
Ответ: ¼ ≤ x
≤ 1 или х ∈ [¹/₄; 1]
Ответ:2,1
Объяснение:
По теореме Виета:
х₁*х₂=с/а
х₁*х₂=2,1 значит произведение корней равно 2,1
Log(8a) (2) = 1 / log(2) (8a) = 1 / (log(2) (8) + log(2) (a)) = 1 / (3 - 3.5) = -2
2,7
*3,8
------
216
+
81
--------
10,26