4cos²x-cos2x=5;
4cos²x-2cos²x+1=5;
2cos²x=4;
cos²x=2;
cosx=⁺₋√2;
√2>1;⇒решений нет ,т.к -1≤cosx≤1
Первая цифра числа - х
Вторая цифра числа - (х+2)
Двузначное число: 10х + (х+2) = 11х+2
По условию задачи ⇒уравнение :
(11х+2)(х+х+2) =144
(11х+2)(2х+2)=144
22х² + 22х +4х+4-144=0
22х² +26х - 140 = 0 |÷2
11x²+13x-70=0
D= 13² -4*11*(-70) = 169+3080=3249=57²
x₁= (-13-57)/(2*11) = -70/22= - 35/11 =- 3 2/11 - не удовл. условию
х₂= (-13+57)/22= 44/22=2 - первая цифра числа
2+2= 4 - вторая цифра числа
Ответ: 24 .