Y = -x^2 - x + 12, это парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем точки пересечения этой параболы с осью OX.
-x^2 - x + 12 = 0,
x^2 + x - 12 = 0,
D = 1^2 -4*(-12) = 1 + 40 + 8 = 49 = 7^2,
x₁ = (-1-7)/2 = -8/2 = -4;
x₂ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3;
Искомая площадь выражается интегралом:
S[-4;3] (-x^2 - x + 12) dx = [ (-x^3/3) - (x^2/2) + 12x ] =
= (-3^3/3) - (3^2/2) + 12*3 - ( -(-4)^3/3 - (-4)^2/2 + 12*(-4) ) =
= -9 - (9/2) + 36 - ( (64/3) - 8 - 48 ) = 27 - 4 - (1/2) - 21 - (1/3) + 56 =
= 58 - (1/2) - (1/3) = 58 - (5/6) = 57+(1/6).
2cos²x/2-3sinx/2*cosx/2+7sin²x/2-3sin²x/2-3cos²x/2=0
4sin²x/2-3sinx/2*cosx/2-cos²x/2=0/cos²x/2≠0
4tg²x/2-3tgx/2-1=0
tgx/2=a
4a²-3a-1=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/8=-1/4⇒tgx/2=-1/4⇒x/2=-arctg1/4+πn⇒x=-2arctg1/4+2πn
a2=(3+5)/8=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) 3x-3y+x²y-xy²<span> =
3(х-у) + ху(х-у)=
(3+ху)(х-у)
Ответ: </span>(3+ху)(х-у)
2) а³-8=
а³-2³=
(а-2)(а²+2а+4)
Ответ: (а-2)(а²+2а+4)
равно
3 + х=0
х=0-3
х=-3
и получается
3+(-3)=0
0 в квадрате =0