обозначим точку пересечения отрезков О
углы АОВ , ДОС - вертикальные - равны
стороны АО, ОС равны -половины отрезка АС
стороны ВО, ОД равны -половины отрезка ВД
ПЕРВЫЙ признак равенства :
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
треугольники АОВ , ДОС - РАВНЫ
тоже самое с треугольниками АОД и ВОС - тоже равны - по тому же признаку
теперь
треугольник АВС = треугольник АОВ +треугольник ВОС
треугольник СДА = треугольник АОД +треугольник ДОС
треугольники АВС и СДА равны, потому что состоят из двух равных треугольников
Ч.Т.Д
найти углы четырехугольника пропорцианальные числам 1 2 3 4
x+2x+3x+4x = 360
10x = 360
x = 36°
2x = 72°
3x = 108°
4x = 144°
tgA = 1/ctgA =3
cosA= √(1/(1+(tgA)^2)) =√(1/(1+9)) =√0,1
sinA= √(1-(cosA)^2) =√(1-0,1) =√0,9
tgA = sinA/cosA
(sinA)^2 +(cosA)^2 =1 <=> | :(cosA)^2
(tgA)^2 +1 =1/(cosA)^2 <=>
(cosA)^2 =1/((tgA)^2 +1)