![y= \frac{9}{x^2} +x; y'=(\frac{9}{x^2} +x)'=-\frac{18}{x^3} +1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+%2Bx%3B+y%27%3D%28%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+%2Bx%29%27%3D-%5Cfrac%7B18%7D%7Bx%5E3%7D+%2B1)
![y'=0: -\frac{18}{x^3} +1=0, x= \sqrt[3]{18} \ \textgreater \ 2= \sqrt[3]{8}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0%3A+-%5Cfrac%7B18%7D%7Bx%5E3%7D+%2B1%3D0%2C+x%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B18%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D+)
При x∈(0;2] y'<0, значит, функция убывает, принимая наибольшее значение при x→0, а наименьшее значение при x=2.
y_max = limy при x→0 = +∞; y_min=y(2)=9/4+1=3,25.
Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда:
(х-1) км/ч - скорость катера против течения,
(х+1) км/ч - скорость катера по течению,
20/(х-1) время движения катера против течения,
20/(х+1) время движения катера по течению.
На весь путь катер потратил 4,5 чаca. Составим и решим уравнение:<span> 20/(х-1) +20/(х+1)=4,5, ОДЗ : х≠1, х≠-1,
20(х+1)+20(х-1)=4,5(х²-1),
20х+20+20х-20-4,5х²+4,5=0,
-4,5х²+40х+4,5=0,
4,5х²-40х-4,5=0,
D=1600+81=1681, √D=41,
x1=(40-41)/9=-1/9- не удовлетворяет условию,
x2= </span><span><span>(40+41)/9=9 км/ч.
Ответ:х=9 км/ч.</span></span>
2а2-14а+10|:2
a2-7а+5=0
D=49-4*5=29
Х1=14-корень 29 :2=7-корень 29
Х2=7+корень 29
Х1+х2=
х1*х2=
(сперва сложение х . а потом умножение х)
пример:
х^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
x^2-6x-27=0
p=-6 ____q=-27
x1+x2=6 ___x1*x2=-27 3*9=27
-3+9 ___-3*9=-27