X^2-7xy+6y^2=18
(x-y)(x-6y)=18
18=1*18=2*9=3*6
1) x-y=1
x-6y=18
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
5y=-17; y=-17/5; x=1+y=-12/5
2) x-y=18
x-6y=1
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
5y=17; y=17/5; x=18+y=107/5
Остальные делаются точно также. Я не буду писать подробное решение, напишу только ответы.
3) x-y=2
x-6y=9
y=-7/5; x=3/5
4) x-y=9
x-6y=2
y=7/5; x=52/5
5) x-y=3
x-6y=6
y=-3/5; x=12/5
6) x-y=6
x-6y=3
y=3/5; x=33/5
Lg^2x+4(lg10+lgx)=1
Lg^2x+4+4lgx=1
lg^2x+4lgx+3=0
Пусть lgx = t,
t^2 + 4t + 3 = 0
t1,2= (-4+-(16-12))/2= (-4+-2)/2
t1=-3
t2=-1
Обратная замена,
lgx = -3; x=1/1000
lgx = -1; x=1/10
Раскрой скобки, сперва умнож, потом - сложи, вычти...
пусть ребро одного куба равно 4x, тогда другого 5x
Объем первого куба равен (4x)^3=64x^3, второго куба (5x)^3=125x^3
по условию задачи
125x^3-64x^3=1647
61x^3=1647
x^3= 27
x=3
то есть ребро первого куба равно 4x или 12, второг 5x или 15