Question

Известно, что сумма и произведение 2011 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходит 2011, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел? Не понимаю решение этой задачи, объясните подробнее

Answer 1

Произведение равно о, если один из множителей равен 0, значит, среди 2011 чисел есть 0, останется 2010 чисел, не равных 0. Сумма равна о, если складывают противоположные числа, значи, таких пар противоположных чисел будет 1005. Поучаем 2011^2*1005+0^2+(-2011)^2*1005=2010*2011^2. А дальше простые арифметические действия.