Объяснение:
обозначим требуемое количество 25%-го раствора нашатырного спирта (х) г; тогда воды нужно будет (100-х) г по условию...
в (х) граммах 25%-го раствора нашатырного спирта самого спирта содержится 0.25х грамм (остальное-вода)
нужно получить 100г 10%-го раствора, в котором самого спирта должно быть 100*0.1=10 грамм
т.к. по условию добавляют только воду, то количество присутствующего спирта не меняется (меняется количество воды) 0.25х = 10 грамм
х = 10:0.25 = 10*4 = 40 грамм потребуется 25%-го раствора нашатырного спирта и 60 грамм воды...
1
степень буду писать в скобках[2]
a) -21b[3]-14b[2]=-7b[2](3b+2)
b) mn+3m-n[2]-3n =m(n+3)-n(n+3)=(m-n)(n+3)
г) 3y[3]-36y[2]+108y=3y(y[2]-12y+36)
2
(x+2)[2]-49=0
(x+2)[2]=49 извлекаем из обоих частей корень
(x+2)=7
x=5
3
x[2]+14x-51=(x+17)(x-3)
x[2]+14x-51= x[2]-3x+17x-51
x[2]+14x-51-x[2]+3x-17x+51=0
x[2] и -x[2] 51 и -51 взаимно уничтожаются
14x+3x=17x
17x и -17x тоже взаимно уничтожаются
Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной.
1) Производная у = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0 х + 3 = 0
х = 7 х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ " "-" "+"
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
Ответ: х = - 3