Пусть мама положила х рублей, тогда х-847 рублей - комисия. комиссия составляет
(x-847)/x *100%ю По условию задачи
1<=(x-847)/x *100<30
x<=100x-84700<30x
84700<=99x
70x<84700
855 5/9<=x<1210
так как и х целое число, то х - сумма от 856 рублей до 1219 рублей
так как (x-847)/x *100=100-84700/x -целое число , то
х является делителем числа 84700
разложим число 84700 на простые множители
84700=2*2*5*5*7*11*11
откуда методом подбора
находим
1100=11*2*2*5*5 (комиссия 23 процента)
ответ: 110 рублей
можно думать иначе если коммисия меньше 30 процентов и целое положительное число процентов, то
это либо 1 процент либо 2 процента либо...либо 28 процентов, либо 29 процентов
методом "в лоб"
последовательно делит 847 на 0.99 (1-1\100), на 0.98 (1-2\100) и т.д., на 0.71 (1-29\100)
подыскивая когда выпадет целое число денег
1)
2y^2-(b-2c)y=bc = 2y^2-(b-2c)y-bc = 2y^2-by+2cy-bc = (2y-b)(y+c)
2)
abx^2-(a^2-b^2)x-ab=0 = abx^2-a^2x+b^2x-ab = (bx-a)(ax+b)
С помощью бинома Ньютона записываем
![{1}^{6} + 6 \times 1 {}^{5} \sqrt{2} + 15 \times 1 {}^{4} { \sqrt{2} }^{2} + 2 \times 1 {}^{3} { \sqrt{2} }^{3} + 15 \times {1}^{2} { \sqrt{2} }^{4} + 6 \times 1 { \sqrt{2} }^{5} + \sqrt{2} {}^{6} \\ \\ = =99 + 70 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B1%7D%5E%7B6%7D++%2B+6+%5Ctimes+1+%7B%7D%5E%7B5%7D+%5Csqrt%7B2%7D+++%2B+15+%5Ctimes+1+%7B%7D%5E%7B4%7D++%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5E%7B2%7D+%2B+2+%5Ctimes+1+%7B%7D%5E%7B3%7D+%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5E%7B3%7D+++%2B+15+%5Ctimes++%7B1%7D%5E%7B2%7D+++%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5E%7B4%7D+%2B+6+%5Ctimes+1+%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5E%7B5%7D+++%2B++%5Csqrt%7B2%7D++%7B%7D%5E%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C++%3D++%3D99+%2B+70+%5Csqrt%7B2%7D+)
Функция y = x^3 - возрастающая на всей области определения, поэтому:
Ymin = Y(-4) = -64,
Ymax = Y(-2) = -8.
Производная 3x^2-2x+8. У нее нет корней, т.к. D<0. Она всегда положительна, а значит сама функция возрастает на всем интервале. Значит минимальное значение функции достигается на левом конце интервала, т.е. в точке x=1 и равно 4.