Question

Найти уравнение кривой, проходящей через точку А(-2;3), если касательная кривой в каждой ее точке равна 3х

Answer 1

Из уравнения касательной видим, что ее угловой коэффициент равен 3. С другой стороны, угловой коэффициент равен значению производной. Значит
y'=3
Находим первообразную
y=3x+C
Для нахождения С  подставляем в найденное уравнение координаты т.А
3=3*(-2)+С
С=3+6=9
Итак, уравнение кривой имеет вид
y=3x+9
Ответ: y=3x+9