Большая диагональ основания вычисляется по теореме косинусов
d^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9^2+4^2-2*9*4*(-1/2)=81+16+36=133.
d=√133
Диагональ призмы по теореме Пифагора
D=√(d^2+H^2)=√(133+49)=√182
Угол между диагональю призмы D и плоскостью основания - это угол между диагональю D и диагональю основания d. Тангенс этого угла
tg a = H/d = 7/√133 = 7√133/133 = √133/19
1.Рассмотрим треугольник АВС-равнобедренный и прямоугольный(по условию);
Медиана,проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника,равна половине гипотенузы.То-есть:
АН=1/2АВ,где АН-медиана,АВ-гипотенуза.
Отсюда АВ=2АН=2*4=8.
Т.к. треугольник АВС-равнобедренный,то медиана,проведённая к основанию(в данном случае к гипотенузе),является биссектриссой и высотой.
SАВС=1/2АН*АВ=1/2*4*8=16.
Ответ:16.
Б)
1 и 3
2 и 2
3 и 1
4,5 -нет значений
в)
1 и 2
2 и 3
3 и 3
4 и 1
5 - нет значений
г)
1 и 3
2 и 4
3 - нет значений
4 и 2
5 и 2