Question

Вычислить несобственный интеграл:1) ∫dx/(x*lnx) (интеграл от 0 до 1/2)2) ∫dx/(x^3-5x^2) (интеграл от 0 до 1)3) ∫dx/x (интеграл оВычислить несобственный интеграл:
1) ∫dx/(x*lnx) (интеграл от 0 до 1/2)
2) ∫dx/(x^3-5x^2) (интеграл от 0 до 1)
3) ∫dx/x (интеграл от -1 до 2)

Answer 1

Попробую кое-что написать. Здесь и про интегралы и про центр тяжести. В третьем интеграле точка разрыва в нуле первого рода. То есть по определению интеграла Лебега интеграл не возьмется. Есть только в смысле главного значения. Вообще-то все три интеграла расходятся. Так как особенность в нуле имеет порядок равный и выше единицы. Что показано в первом и втором примерах. Можете посмотреть.