По теореме Пифагора находим DB.
DB=корень из(13^2-12^2)
DB=5 см.
Дальше по теореме о высоте из прямого угла AD.
СD-это высота.
СD=корень из(DBxAD)
12=корень из(ADx5)
AD=28 целых 4/5=28,8 см
Затем по той же теореме пифагора находим АС.
АС=корень из(12^2+28,8^2)
АС=31,2 см
Ответ:5 см,28,8 см,31,2 см
2.
Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС=5 см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOC
SO²=SC²-OC²=13²-5²=169-25=144
SO=12 см
3. Правильная четырехугольная пирамида: в основании квадрат, высота пирамиды проектируется в центр квадрата- точку пересечения диагоналей, центр вписанной и описанной окружностей
Апофема - высота боковой грани
SK⊥CD
SO⊥ плоскости АВСD ⇒ SO⊥ OK
Из прямоугольного треугольника SOK
OK²=SK²-SO²=13²-12²=169-144=25
OK=5
АВ=ВС=CD=AD=10
S(пирамиды)=4· S(ΔSCD)+S(основания)=4·(10·13)/2 + 10²=260+100=360 кв. см
Через точки А и В проводим прямую - это ось симметрии.
Из точки С строим прямую СО, перпендикулярную к прямой АВ.
На этой прямой по другую сторону от прямой АВ откладываем отрезок ОС' = ОС.
Решение смотри во вложении.
АВ+СД=ВС+АД ⇒ СД=ВС+АД-АВ=9+6-5=10 см - это ответ.