9) log(5) 24=log(5) (8*3)=log(5) (2^3) +log(5) 3=3 log(5) 2 +log(5) 3=3a+b
10) lg2 *(log(2) 75 -log(2) 15 +log(2) 20)=lg2 *(log(2) (5^2 *3)-log(2) (3*5)+
+log(2) (2^2 *5))=lg2 *(2log(2) 5+log(2) 3 -log(2)3 -log(2)5+2log(2) 2+log(2)5)=
=lg2 *(2log(2) 5+2)=(log(2) 2 /log(2) 10) *(2log(2) 5 +2)=1/(log(2) 5+log(2)2)*
*(2log(2)5+2)=1/(log(2)5+1)/(2(log(2)5+1)=1/2
=
У гиперболы две асимптоты, определяемые уравнениями:
![y= \frac{b}{a}x,](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7Dx%2C+)
![y=- \frac{b}{a} x.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+x.)
Если уравнение гиперболы дано в канонической форме:
,
то а и в находим как корни из знаменателей уравнения.
Если уравнение гиперболы задано в виде: Ах²+Ву²+С=0,
то свободный член перенести в правую часть и на него разделить обе части уравнения.
Если же <span>уравнение гиперболы задано в общем виде:</span>
<span>A<span>x</span></span>²<span>+C<span>y</span></span>²<span>+Dx+Ey+F=0</span><span>, </span><span>где </span><span>AC<0</span><span>,</span>
<span>то надо сгруппировать слагаемые, содержащие одну переменную, дополнить выражения до полных квадратов и преобразовать уравнение гиперболы к каноническому виду.</span>
3x²-6x+q=0
x²-2x+q/3=0
x1²+x2²=12
x1*x2=q/3
x1+x2=2
(x1+x2)²=2²
x1²+2x1*x2+x2²=4
12+2q/3=4
2q/3=4-12=-8
q=-8*3/2=-12
<h3>4/х = х + 3 </h3><h3>ОДЗ: х ≠ 0</h3><h3>х•( х + 3 ) = 4</h3><h3>х² + 3х - 4 = 0</h3><h3>D = 3² - 4•(-4) = 9 + 16 = 25 = 5²</h3><h3>x₁ = - 4</h3><h3>x₂ = 1</h3><h3><em><u>ОТВЕТ: - 4 ; 1</u></em></h3>