B13=sqrt(b12*b14)=sqrt(3^15*3^17)=sqrt(3^32)=3^16
b13=b1*q^12, b12=b1*q^11
q=b13/b12=3^16/3^15=3
b1=b12/q^11=3^15/3^11=3^4
№1
а) 18a²-2=2(9a²-1)=2(3a-1)(3a+1)
б) 2ax³-16ay³=2a(x³-8y³)=2a(x-2y)(x²+2xy+y²)
в) 8k⁴+8k²+2=2(4k⁴+4k²+1)=2(2k²+1)
г) 9m²-6m-10p-25p²=(9m²-25p²)-(6m+10p)=(3m-5p)(3m+5p)-2(3m+5p)=
=(3m+5p)(3m-5p-2)
д)
a³+3a²x+6ax+12x-8=(a³-8)+3x(a²+2a+4)=(a-2)(a²+2a+4)+3x(a²+2a+4)=
<span> =(a²+2a+4)(a-2+3x)
№2
x(x+y)</span>²-y(x-y)²+2y(x²+y²)=x(x²+2xy+y²)-y(x²-2xy+y²)+2x²y+2y³=x³+2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³+2x²y+2y³=x³+3x²y+3xy²+y³=(x+y)³
(2,5+0,5)³=3³=27<span>
№3
x(5x+x)(x-5)-(x-3)(x</span>²+3x+9)=-23
<span>x(5x-25+x</span>²-5x)-(x³-3x²+3x²-9x+9x-27)=-23
-25x+x³-x³+27=-23
<span>-25x=-50
x=2
№4
</span>
![\frac{0,5 x^{2}-0,5 }{0,4 x^{2} +0,8*0,1+0,1 x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0%2C5+x%5E%7B2%7D-0%2C5+%7D%7B0%2C4+x%5E%7B2%7D+%2B0%2C8%2A0%2C1%2B0%2C1+x%5E%7B2%7D+%7D+)
=
![\frac{0,5(0,5-1)}{(0,4+0,1) x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B0%2C5%280%2C5-1%29%7D%7B%280%2C4%2B0%2C1%29+x%5E%7B2%7D+%7D+)
=-1<span>
№5
</span>a²+4ab+3b²=a²+ab+3ab+b²=a(a+b)+3b(a+b)=(a+b)(a+3b)
Сократим дробь:
(a-4)²-(a-4)(a-4)+8a=(a-4)²-(a-4)²+8a=8a ---> 8*(-0.3)=-2.4
От 0 +(360 градусов*k) до 90+(360 градусов*k) - первая четверть
от 90 +(360 градусов*k) до 180+(360 градусов*k) - вторая четверть
от 180 +(360 градусов*k) до 270+(360 градусов*k) - третья четверть
от 270 +(360 градусов*k) до 360+(360 градусов*k) - четвертая четверть
так
![\frac{33\pi}{2}=16\pi+\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B33%5Cpi%7D%7B2%7D%3D16%5Cpi%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
т/е угол
![\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
лежит на оси - неопределен
(углы 0, 90, 180, 270, 360 - лежат на осях - четверть неопределена)
так
![-\frac{4\pi}{3}=-2*\pi+\frac{2\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B4%5Cpi%7D%7B3%7D%3D-2%2A%5Cpi%2B%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D)
т.е. угол
![\frac{2\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D)
или 2*180:3=120 градусов, а значит вторая четверть