б) $\frac{2x^2+2x}{4x^2-y^2} +\frac{xy+y}{y^2-4x^2}=\frac{2x(x+1)}{(2x-y)(2x+y)} -\frac{y(x+1)}{(2x-y)(2x+y)} =\frac{(x+1)(2x-y)}{(2x-y)(2x+y)} =\frac{x+1}{2x+y} ;$

2) а) $\frac{11+3a^2}{33a^3b} -\frac{2b^2+11}{22ab^3} =\frac{2b^2(11+3a^2)-3a^2(2b^2+11)}{66a^3b^3} =\frac{22b^2+6a^2b^2-6a^2b^2-33a^2}{66a^3b^3} =\frac{11(2b^2-3a^2)}{66a^3b^3} =\\\frac{2b^2-3a^2}{6a^3b^3};$

б) $\frac{2y^3-3}{y^2} -2y+3=\frac{2y^3-3}{y^2} -\frac{y^2(2y+3)}{y^2} =\frac{2y^3-3-2y^3-3y^2}{y^2} =\frac{-3y^2-3}{y^2} =-\frac{3(y^2-1)}{y^2} ;$

3) $\frac{a-2}{a^2+2a+4} +\frac{6a}{a^3-8} =\frac{a-2}{a^2+2a+4} +\frac{6a}{(a-2)(a^2+2a+4)} =\frac{(a-2)(a-2)+6a}{(a-2)(a^2+2a+4)} =\frac{a^2-4a+4+6a}{(a-2)(a+2a+4)} =\\\frac{a^2+2a+4}{(a-2)(a+2a+4)} =\frac{1}{a-2} ;$

Отсюда видно, что при любом а>2 значение выражения будет положительным, так как в знаменателе получается положительное число и один - тоже положительное число, а при делении двух положительных чисел друг на друга получается положительное число.

0 0

4 года назад

Знайдіть значення виразу (номер 2.2)

Олег1994

(1/(√(√(30)+3)-1)-(1/(√(√(30)+3)+1)=

(((√(√(30)+3)+1))-((√(√(30)+3)-1))/((√(√(30)+3)+1)(√(√(30)+3)-1)=

(1+1)/((√(√(30)+3)²-1²)=2/(√30+3-1)=2/(√30+2)=2*(√30-2)/(30-4)=(√30-2)/13

Использовал формулу разности квадратов а²-в²=(а-в)(а+в)

0 0

4 года назад

Найдите область определения и область значений функции y=✓x-2-3

Ирина Сергеевна815