Логарифмическая функция с основанием а>1 возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции (задания 1,2,3,5)
Логарифмическая функция с основанием 0<а<1убывает, большему
значению аргумента соответствует меньшее значение функции (задание 4)
![1. log_{8}10\ \textgreater \ log_{8}8=1 2. 1=log_{7}7\ \textless \ log_{7}8 3. log_{3}7 \ \textless \ log_{3}8 4. lg_{0,2}9\ \textless \ lg_{0,2}7 5. log_{13} \sqrt{6}\ \textless \ log_{13} \sqrt{8}](https://tex.z-dn.net/?f=1.+log_%7B8%7D10%5C+%5Ctextgreater+%5C+log_%7B8%7D8%3D1%0A%0A2.+1%3Dlog_%7B7%7D7%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B7%7D8%0A%0A3.+log_%7B3%7D7+%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B3%7D8%0A%0A4.+lg_%7B0%2C2%7D9%5C+%5Ctextless+%5C+lg_%7B0%2C2%7D7%0A%0A5.+log_%7B13%7D+%5Csqrt%7B6%7D%5C+%5Ctextless+%5C++log_%7B13%7D+%5Csqrt%7B8%7D+)
I способ (без нахождения корней):
х² - 7х + 12 = х² - 3х - 4х + 12 = х(х - 3) - 4(х - 3) = (х - 3)(х - 4)
II способ (с нахождением корней):
★ Сначала найдём корни данного многочлена:
х² - 7х + 12 = 0
1 способ:
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -(-7) = 7; х1 * х2 = 12 => х1 = 3; х2 = 4
2 способ:
D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
x1 = (-(-7) + √1)/(2 * 1) = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-(-7) - √1)/(2 * 1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3
★ Если многочлен 2-ой степени имеет корни, то его разложение на множители имеет следующий вид:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Значит, х² - 7х + 12 = 1 * (х - 3)(х - 4) = (х - 3)(х - 4)
См. вложенный файл
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
...........................................