(x-7)^2 больше нуля всегда кроме x=7, значит нам надо решить неравенство:
5-x>0
-x>-5
x<5
Наибольшее натур.число это x=4.
В треугольнике сумма всех углов=180 градусов,если 1 угол=90,2 угол 60,то 2 угол=30,этот угол будет между малым катетом и гипотенузой.
Получается:
X+2x-2,64 см
3x=2,64
X=2,64:3
X=0,88
Это длина катета.
0,88*2=1,76 см-длина гипотенузы.
Ответ:1,76 см.
Это квадратичная функция
график функции парабола, ветви вверх( тк а>0)
найдём производную функции
y'=2x-2
x=1 - критичечкая точка
при х∈(-∞;1) у'<0 , значит функция убывает
при х∈(1;+∞) у'>0, значит функция возрастает
Любое пересечение сферы - это окружность.
Находим расстояние от центра сферы до плоскости.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0
используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| √A2 + B2 + C2
Подставим в формулу данные:
Координаты центра сферы (это точка М) получаем из уравнения сферы: М(0; -1; 2). Уравнение плоскости в общем виде: у + z - 2 = 0.
Коэффициенты равны: А = 0, В = 1, С = 1, Д = -2.
d = |0·0 + 1·(-1) + 1·2 + (-2)| /√(0² + 1² + 1²) = |0 - 1 + 2 - 2| √(0 + 1 + 1) =
= 1 /√2 = √2/ 2 ≈ 0.7071067.
Отсюда находим радиус окружности, по которой пересекается сфера.
r = √(R² - d²) = √(5² - (1/√2)²) = √(25 - (1/2)) = √(49/2) = 7/√2 = 7√2/2.
Ответ: L = 2πr = 2π*(7√2/2) = 7√2π.
Зная, что S=1/2D*d, найдем сначала вторую диагональ.
D/2=√(a²-(d/2)²)=√(17²-8²)=√(289-64)=15, тогда D=15*2=30
S=30*16/2=240 кв.ед.