Question

Помогите пожалуйста решить задачку )

Твірна конуса = 15 см . Знайти площу бічної поверхні . Якщо кут при вершині осьового перерізу = 60 градусів.

Answer 1

Площа бічної поверхні конуса S = πRl, де R– радіус основи конуса, l–твірна. Що б знайти радіус потрібно розглянути осьовий переріз.  О – центр круга, SO – медіана, висота, бісектриса. Тоді кут 60°/2 = 30°. Розглянемо трикутник, утворений радіусом, висотою і твірною . Це прямокутний трикутник. Радіус – катет, що лежить троти кута 30°. Тому він дорівнює половині гіпотенузи – твірної. R = 15/2 = 7,5 (см); S = π·7,5·15 =112,5 π (смˆ20)

Відповідь: 112,5π смˆ2