Нужно воспользоваться формулой квадрат суммы:
(2x+y)²=4x²+4xy+y².
Через одну и ту же точку может проходить бесконечное количество прямых.
P(ABCD)=20(см);
S(ABCD)=24(см^2);
Пусть меньшая сторона - а, большая - b.
Имеем:
P(ABCD)=2a+2b;
S(ABCD)=a*b;
То есть
2a+2b=20
a*b=24.
Для удобства и понимания обозначим а - х, b - y.
Решаем полученную систему уравнений
{2x+2y=20, | : 2
x*y=24;
{х+у=10 (доделили на 2);
ху=24;
Из первого уравнения имеем: х+у=10 <=> у=10-х. Подставляем значение у во второе уравнение.
Получим:
х*у=24 <=> х*(10-х)=24 <=> 10х-х^2=24 <=> -х^2+10х-24=0 | * (-1) (домножили на -1) <=> х^2-10х+24=0; D=(-10)^2-4*24=100-96=4;
х1,2=10+-2/2;
х1=6
х2=4.
Отсюда: 1) х+у=10 <=> 6+у=10 <=> у=4;
2) х+у=10 <=> 4+у=10 <=> у=6.
Возвращаемся к сторонам: а=х=6; а=4;
b=6; b=4.
Итак у нас есть две стороны: 6 см. и 4 см. (либо большая 6, либо наоборот, неважно).
Ответ: 6 и 4.
2*x-3*x*y+7-(3*x-5*x*y)=-x-3*x*y+7+5*x*y=-x+2*x*y+7
3*a^3*(2*a^2-4)=(6*a^2-12)*a^3=6*a^5-12*a^3
(2*y+c)*(3*y-c)=6*y^2+y*c-c^2
(x+1)*(x^2-3*x-4)=x^3-2*x^2-7*x-4
250:2=125
125-12=113
250-113=137
У Кати 137 значков, а у Даши 113