Question

Відомо, що lg2≈0.3, lg3≈0.5 Знайдіть з точністю до десятих значення логарифма: lg 72 log6(144) пж помогите

Answer 1

$lg72=lg(2^{3}*3^{2} )=lg2^{3}+lg3^{2}=3lg2+2lg3\approx3*0,3+2*0,5\approx0,9+1\approx1,9$

$log_{6}144=log_{6}(36*4)=log_{6}36+log_{6}4=2+\frac{lg4}{lg6}=2+\frac{lg2^{2} }{lg(2*3)}=2+\frac{2lg2}{lg2+lg3}\approx2+\frac{2*0,3}{0,3+0,5}\approx2+\frac{0,6}{0,8}\approx2+0,75\approx2,8$