Cos 8п/3 * cos 7п/3 + sin 8п/3 * sin 7п/3 = cos(8п/3-7п/3) = cos п/3 = 1/2
Всего круг 360 градусов
половина 180 прочее
жиры 90 градусов
углеводы примерно в два раза больше белков значит
углеводы 60
белки 30
---------
все кроме белков
но возможно и белки превышают если белки чуть меньше чем в два раза меньше углевод
(7x+4a)²=(7x)²+2×7x×4a+(4a)²=49x²+56ax+16a²
(2x-c)²=(2x)²-2×2xc+c²=4x²-4cx+c²
(4a+9b)(9b-4a)=36ab-16a²+81b²-36ab=-16²+81b²
(6x-4)²=(6x)²-2×6x×4+4²=36x²-48x+16
(x+10)²=x²-2x×10+10²=x²-20x+100
Критические точки функции - это те значения x, при которых производная или не существует, или обращается в нуль.
y' = (0,5sin2x - sinx)' = 2·0,5cos2x - cosx = cos2x - cosx
Производная всюду существует, поэтому приравняем её к нулю:
cos2x - cosx = 0
2cos²x - cosx - 1 = 0
2cos²x - 2cosx + cosx - 1 = 0
2cosx(cosx - 1) + (cosx - 1) = 0
(2cosx - 1)(cosx - 1) = 0
1) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) cosx - 1 = 0
cosx = 1
x = 2πk, k ∈ Z
Ответ: -π/3 + 2πn; π/3 + 2πn, n ∈ Z, 2πk, k ∈ Z.
1y=2/3x³-4x²+3
y`=2x²-8x=2x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
------------------------------
возр 0 убыв 4 возр
х∈[0;4] 0+1+2+3+4=10
4)y=2x³+3x²-12x+7
y`=6x²+6x-12=6(x²+2x-3)=0
x1=x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
+ _ +
------------------------------
возр 0 убыв 4 возр
x∈[-2;1] я бы поставила круглые скобки,но там нет в ответе
5)y=x²-10x+3
y`=2x-10=0
x=5∈[1;7]
y(1)=1-10+3=-6-max
y(5)=25-50+3=-22 min
y(7)=49-70+3=-18
6)y=x²-6x+4
y`=2x-6=0
x=3∈[0;3]
y(0)=4-max
y(3)=9-18+4=-5 min
7)y=x²+10x+3
y`=2x+10=0
x=-5∈[-9;-5]
y(-9)=81-90+3=-6 max
y(-5)=25-50+3=-22 min
8)y=x³-6x²+1
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0∈[-2;8]
x=4∈[-2;8]
y(-2)=-8-24+1=-31min
y(0)=1
y(4)=64-96+1=-31min
y(8)=512-384+1=129 max
9)f(x)=sin2x+2cosx
f`(x)=2cos2x-2sinx=2-4sin²x-2sinx=0
sinx=a
-2(2a²+a-1)=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1x=-π/2∉[π/2;π]
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6∉[π/2;π]
f(π/2)=sinπ+2cosπ/2=0+0=0
f(π)=sin2π+2cosπ=0-2=-2 min
10)y=x²-2x-1
y`=2x-2=0
x=1∈[-1;1]
y(-1)=1+2-1=2 max
y(1)=1-2-1=-2
11)y=4x²+1/x
y`=8x-1/x²=(8x³-1)/x²=0
8x³-1=0⇒8x³=1⇒x³=1/8⇒x=1/2∈[1/4;1]
y(1/4)=1/4+4 = 4 1/4
y(1/2)=1+2=3
y(1)=4+1=5
3+5=8
12)y=2x³+3x²-12x
y`=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-3
x1=-2∉[0;2]
x2=1∈[0;2]
y(0)=0
y(1)=2+3-12=-7min
y(2)=16+12-24=4