1. а) Продлить отрезок АС за точку С. Отложить от точки С отрезок СА', равный отрезку AC. Продлить отрезок BС за точку С. Отложить от точки С отрезок СB', равный отрезку BC. Соединить точки A' B'. Полученный треугольник A'B'C симметричен исходному треугольнику ABC относительно точки С - точка С осталась на месте как центр симметрии.
1.б) Отметить середину отрезка AC - точку О. AO = OC ⇒ A'=C; C'=A. Провести прямую через точки B и О, отложить от точки О отрезок OB', равный отрезку OB. Полученный треугольник AB'C симметричен исходному треугольнику ABC относительно точки О - середины отрезка АС.
2. Поправка к условию. Так как у треугольника 3 вершины, то фигура АВСД не может быть треугольником. Дан четырёхугольник АВСД. Через каждую вершину нужно провести прямую, параллельную вектору BД, по этим прямым в одном направлении отложить отрезки, равные отрезку BД. Точка В' совпадёт с точкой Д. Полученная фигура А'ДС'Д' равна исходной фигуре АВСД.
Если окружность вписана в трапецию, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма оснований равна удвоенной средней линии, то есть
5 · 2 = 10(см)
Одна боковая сторона по условию равна 6см.
Другая боковая сторона равна 10 - 6 = 4 (см)
Ответ: 4см
Ответ: АВ =1, так как в этом треугольнике все углы по 30 градусов
Обозначим глы параллелограмма номерами 1, 2, 3, 4 по часовой стрелке.
У параллелограмма противоположные углы равны (т.е. угол1=угол3, а угол2=угол4), а сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов (т.е. угол1+угол2=180, угол2+угол3=180).
Отсюда вывод: в данной задаче именно сумма противоположных углов равна 160 градусов. Значит, угол1+угол3=160
угол1=угол3=160:2=80 градусов.
Тогда угол2=угол4=180-80=100 градусов.
ответ: больший угол равен 100 градусов.