Пусть х - первое число, у- второе число
тогда получим систему
√х+√у=5
2х+у+2√(ху)=34
(√х+√у)²=5²
2х+у+2√(ху)=34
√х²+2√х√у+√у²=5²
2х+у+2√(ху)=34
х+2√(ху)+у=25
2х+у+2√(ху)=34
вычтем первое уравнение из второго
2х-х+у-у+2√(ху)-2√(ху)=34-25
х=9
√х+√у=5 ⇒√у=5-√х у=(5-√х)² подставим значение х
у=(5-√9)²=(5-3)²=2²=4
Ответ (9;4)
Выразим x через первое уравнение: x=6-y
Подставим во второе:
5(6-y)-2y=9
30-5y-2y=9
-7y=-21
7y=21
y=21/7
x=3
Теперь подставим значение x в первое уравнение и найдем y:
3+y=6
y=6-3
y=3
Ответ: х=y=3
Можно еще проверить через второе уравнение подставив значения:
5*3-2*3=15-6=9
(x+4)-x²=2x+1
x-2x+4-1-x²=0
-x+3-x²=0
x²+x-3=0, D=1+12=13,√D=√13
x1=(-1+√13)/2
x2=(-1-√13)/2
Ecli zadanie: (x+4)²-x²=2x+1, to
x²+8x+16-x²=2x+1
8x+16=2x+1
6x=-15
x=-5/2