X+34=3x-23
x-3x=-23-24
-2x=-57
x=57/2
x=28.t
(1+t²)²=(1)²+2*1*t²+(t²)²=1+2t²+t⁴
47. Умножим второе на 2
2x+2y=6 откуда 2x=6-2y
Подставим в первое
6-2y+y ²=6 откуда y ²-2y=0 или
y(y-2)=0 Отсюда y=0 и y=2
Тогда соответственно x=3 и x=1
Ответ (3,0) и (1,2)
53. Из второго
x=5-y Подставим в первое
(5-y-1)(y-1)=2
Упростим и раскроем скобки
5y-y ²-4=2 или y ²-5y+6=0
Отсюда (y-2)(y-3)=0 или y=2 и y=3
Соответственно x=3 и x=2
Ответ (3,2) и (2,3)
58. Умножим первое на 8xy
8y+8x=3xy
Из второго x=12-y
Подставим в предыдущее
8y+96-8y=36y-3y ² откуда
3y ²-36y+96=0 или
y ²-12y+32=0 Отсюда (y-8)(y-4)=0
Отсюда y=8 и y=4
Соответственно x=4 и x=8
Ответ
(4,8) и (8,4)
5. 2-3(2х+2)=5-4х
2-6х-6=5-4х
-4-6х=5-4х
-6х+4х=5+4
-2х=9
Х=-4,5
6. 8-5(2х-3)=13-6х
8-10х+15=13-6х
23-10х=13-6х
-10х+6х=13-23
-4х=-10
Х=2,5
7. 1-2(5-2х)=-Х-3
1-10+4х=-Х-3
-9+4х=-Х-3
4х+Х=-3+9
5х=6
Х=1,2
8. 1-7(4+2х)=-9-4х
1-28-14х=-9-4х
-27-14х=-9-4х
-14х+4х=-9+27
-10х=18
Х=-1,8
9. 2х*2-10х=0
2х(Х-5)=0
Получаем систему уравнений: 2х=0 и Х-5=0
Получаем Х=0 и Х=5
10. 4х^2-16х=0
4х(Х-4)=0
4х=0 и Х-4=0
Х=0 и Х=4
11. 16х^2-1=0
16х^2=1
Х^2=1/16
Х=корень из 1/16=1/4
13.5-2х=11-7(Х+2)
5-2х=11-7х-14
5-2х=-3-7х
-2х+7х=-3-5
5х=-8
Х=-1,6
14. 4х^2+Х=0
Х(4х+1)=0
Х=0 и 4х+1=0 решаем второе уравнение: 4х=-1 Х=-0,25
12. Х^2=18-7х
Х^2+7х-18=0
Д = 49+4*18=49+72=121
Дискриминант >0, уравнение имеет два корня
Х1=( -7+корень из 121)/2=(-7+11)/2=4/2=2
Х1=2 - первый корень уравнения
Х2=(-7-корень из 121)/2=(-7-11)/2=-18/2=-9
Х2=-9 - второй корень уравнения