N°1
а)(a+5)²=a²+2*a*5+5²=a²+10a+25
б)(3y-x)²=(3y)²-2*3y*x+x²=9y²-6xy+x²
в)(2b-1)(2b+1)=(2b)²-1²=4b²-1
г)(4a+3b)(4a-3b)=(4a)²-(3b)²=16a²-9b²
N°2
а)b²-16=b²-4²=(b+4)(b-4)
б)a²+6a+9=a²+2*a*3+3²=(a+3)²
в)49в²b⁴-100c⁴=(7вb²)²-(10c²)²=(7вb²+10c²)(7вb²-10c²)
г)(x+1)²+(x-1)²=x²+2*x*1+1²+x²-2*x*1+1²=x²+2x+1+x²-2x+1=2x²+2
N°3
(a-3)²-3a(a-2)=a²-2*a*3+3²-3a²+6a=a²-6a+9-3a²+6a=-2a²+9
(7) Правило: система двух линейных уравнений имеет единственное решение в том случае, когда числовые коэффициенты a и b, на которые умножены в уравнениях системы переменные х и у, не пропорциональны. В данной системе имеем для первого уравнения "а" = а, "b" = 3, во втором - "а" = а - 2, "b" = 1. Запишем неравенство: а/(а - 2) /= (неравно) 3/1. Получаем а*1 /= 3*(а - 2), а /= 3а - 6, 2а /=6, а /= 3. Т.е. параметр а может принимать любое значение, кроме значения 3. Ответ: (-~; 3) и (3; +~). (8) Сначала запишем уравнение прямой, проходящей через две точки с заданными координатами: у = (у2 - у1)/(х2 - х1)*х + (х2*у1 - х1*у2)/(х2 - х1). Подставим числовые значения по условию х1 = 0, у1 = -6, х2 = 3, у2 = 0. Получим у = (0 - (-6))/(3 - 0)*х + (3*(-6) - 0*0)/(3-0), у = 2х - 6 или в стандартном виде уравнение этой прямой можно представить как 2х - у = 6. Теперь используем условие параллельности прямых (когда система, составленная их уравнений этих прямых не имеет решений). В этом условии коэффициенты перед х и у одного уравнения должны быть пропорциональны коэффициентам другого уравнения, а числа, стоящие после знака равенства - не должны быть пропорциональны этим коэффициентам (иначе система будет иметь бесконечное множество решений, графики прямых совпадут в одну и ту же прямую). И так, в первом уравнении имеем а1 = 2, b1 = 1, c1 = 6, во втором a2 = "а", b2 = 3, c2 = 4. Запишем пропорцию 2/а = 1/3 и неравенство 6/4 /= 1/3. Находим а = 2*3/1 = 6, неравенство 6/4 /= 1/3 верно. Тогда а = 6 искомое значение параметра. Ответ: 6. (9) Обозначим х - искомое соотношение, т.е. отношение количества товара, проданного в первом городе к его количеству во втором. Тогда прибыль, полученная при продажах в первом и втором городах соотносится как 0,5х : 0,2. По условию это составило 0,3. Запишем и решим уравнение: 0,5х/0,2 = 0,3, 5х = 6, х = 6/5 = 1,2. Ответ: товара продали больше в первом городе в 1,2 раза, чем во втором.
А) x+(x-5)=15
2x-5=15
2x=15+5
2x=20
x=20:2
x=10
б) x+3x=20
4x=20
x=20:4
x=5
в)x+(x+9)=31
2x =31-9
2x=22
x= 22:2
x=11
г)7x-x=12
6x=12
x=12:6
x=2
легкотня же)
составим уравнение
время обозначаем за х
1 корабль плывет по течению тоесть к его скорости прибаляется 3 получается 23х
от другого же отнимается х тк он плывет против течения получается 17х
уравнение такого
23 х + 17 х = 240
40 х = 240
х = 6
через 6 часов они встретятся
Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.
