Свойства производной:
1) y' = (ab)' = b*a' + a*b'
2) (y(f(x)))' = y'(f(x)) * f '(x)
a = e^(3x+1)
b = cos^2(5x)
y' = 3e^(3x+1)*cos^2(5x) + 2cos(5x)*(-sin(5x))*5*e^(3x+1) = 3e^(3x+1)*cos^2(5x) - 10cos(5x)*sin(5x)*e^(3x+1) = e^(3x+1)*cos^2( 5x)*(3 - 10sin(5x))
<span>х в 7 степени * у в 7 степени=</span>ху в 7 степени
![\frac{\sqrt{y}-\sqrt{5} }{y-5} = \frac{(\sqrt{y}-\sqrt{5} )}{(\sqrt{y}-\sqrt{5})(\sqrt{y}+\sqrt{5})} = \frac{1}{(\sqrt{y}+\sqrt{5})}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7By%7D-%5Csqrt%7B5%7D+%C2%A0%7D%7By-5%7D+%C2%A0%3D+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7By%7D-%5Csqrt%7B5%7D+%29%7D%7B%28%5Csqrt%7By%7D-%5Csqrt%7B5%7D%29%28%5Csqrt%7By%7D%2B%5Csqrt%7B5%7D%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Csqrt%7By%7D%2B%5Csqrt%7B5%7D%29%7D)
Знаменатель раскрыли по формуле сокращенного умножения, далее верх и низ сократили
В итоге внизу у нас корень из y плюс корень из 5. Игрик может быть больше или равен нулю по свойству корня. Получается, чем больше будет игрик, тем больше будет знаменатель, а значит мы будем делить 1 на все большее и большее число, значит игрик должен быть минимален, значит y = 0
Линейная функция y=kx+b
b- точка пересечения с осью 0у
b=-4
⇒ y=kx-4
Выбираем любую точку, принадлежащую графику
М(-2;0) Подставляем значения в уравнение
0=-2k-4
2k=-4
k=-2
<u>y=-2x-4</u>
1/7*x квадрат * 7 x в кубе=x в пятой степени