log0.1 (x^2+2x-3) > log0.1 (x-1)
одз
x - 1 > 0 x>1
x^2 + 2x - 3 > 0
D = 4 + 12 = 16
x12 =(-2 +- 4)/2 = -3 1
(x - 1)(x + 3) > 0
++++++(-3) ---------------- (1) ++++++++++
x∈(-∞ -3) U ( 1 +∞)
итак x ∈ (1 +∞)
основание логарифма < 1 меняем знак
x^2 + 2x - 3 < x-1
x^2 + x - 2 < 0
D=1 + 8 = 9
x12=(-1 +- 3)/2 = -2 1
(x + 2)(x - 1) < 0
+++++++(-2) ------------- (1)+++++++++
x∈(-2 1) пересекаем с х∈ (1 +∞)
x∈∅ решений нет
Неправильный ответ 4)
совет:
Что бы было легко считать представьте вместо буков числа и почитайте. Так будет гораздо легче
1)(x-3)/[(2x-1)(x+3)]+9/[x-3)(x+3)]=[(x-3)²+9(2x-1)]/[(2x-1)(x²-9)]=
=(x²-6x+9+18x-9)/[(2x-1)(x²-9)]=(x²+12x)/[(2x-1)(x²-9)]
2)(x+12)/[x(x²-9)]*[(2x-1)(x²-9)]/[x(x+12)]=(2x-1)/x²