<ABC -вписанный, опирается на дугу 360-100=260 градусов,
значит <ABC=260:2=130
ΔСС1С2-прямоугольный
С1С2=4 по условию
СС1-высота равностороннего треугольника,
СС2-по т. Пифагора
CC1^2=(2√3)^2-(√3)^2=12-3=9; CC1=3
CC2^2=4^2+3^2=25
CC2=5
1.Треугольники подобны,так как три угла одного равны трём углам другого.
Один угол у каждого=90",так как проведены высоты.
Угол МВС-общий.
Угол ВСМ=углу ВОК,так как каждый из них =(180"-90"-угол МВС)
180"-сумма всех углов треугольника.
2.Тр-к АМК и АНС подобны,один из углов у них 90",так как проведена высота,то угол АНС=90"
Угол МАК-общий
угол АМС и угол АСН равны,как углы при параллельных прямых и секущей
Треугольники подобны,так как три угла одного равны трём углам другого.
АМ-обозначим за х
Из подобия следует,что
16/20=х/(х+5)
16(х+5)=20х
16х+80=20х
4х=80
х=20 -сторона АМ.
Тогда АС=АМ+МС=20+5=25
АН²=АС²-НС² так как треугольник прямоугольный,то квадрат катета равен квадрату гипотенузы вычесть квадрат другого катета
АН²=25²-20²=225
АН=15
SIN C=АН/АС=20/25=4/5=0.8
Все очень просто. прям по строчечкам списывай в тетради и все.
Sin A= CB/AB
6=6/AB
AB=6*6=36
Все, сторона AB=36