Центром окружности, описанной около тр-ика, - это точка пересечения серединных перпендикуляров сторон тр-ика.
108 - 72 = 36 , 36 × 2 = 72 , 108 + 72 = 180
Найбольший угол B, поскольку AC = 40 - (10 + 12) = 18, и против большей стороны лежит больший угол.
Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда диагонали ромба 3k и 4k. С одной стороны площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть:
Sabcd = 1/2 d₁ * d₂ = 1/2 *3k *4k = 6k²
C другой стороны площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть:
B Sabcd = AH * BC
OC = 1,5k BO = 2k
H Из ΔBOC по теореме Пифагора
BC² = (1,5k)² + (2k)² = 6,25k²
A O C BC = 2,5k
Sabcd = 3,6 * 2,5k = 9k
Следовательно
D 6k² = 9k
2k = 3
k = 1,5
Значит BC = 2,5 * 1,5 = 3,75
Pabcd = 4 * 3,75 = 15