Question

Решите уравнение срочно. 30 баллов

Answer 1

(x² + x + 1)(x² + x + 4) = 70

Сделаем замену :

x² + x + 1 = m , тогда  x² + x + 4 = m + 3

m(m + 3) = 70

m² + 3m - 70 = 0

D = 3² - 4 * (- 70) = 9 + 280 = 289 = 17²

$m_{1}=\frac{-3+17}{2}=7\\\\m_{2} =\frac{-3-17}{2}=-10\\\\1)x^{2}+x+1=7\\\\x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1+5}{2}=2\\\\x_{2}=\frac{-1-5}{2}=-3$

$2)x^{2}+x+1=-10\\\\x^{2}+x+11=0\\\\D=1^{2}-4*11=1-44=-43<0$

D < 0 , значит решений нет

Ответ : - 3 ; 2