Рисунок к задаче - в приложении.
Сечение - построено. Все стороны сечения параллельны ребрам тетраэдра.
Все ребра сечения равны половине длины ребер тетраэдра.
Площадь сечения MNK равна четверти площади BCD
S(MNK) = 1/4* S(BCD)
Длину ребра AD - по формуле Пифагора.
Гипотенуза BD = √(16²+12²) = √(256+144) = √400 = 20.
решение не закончено - не хватает данных о ребре АС.
Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственно
Площадь параллелепипеда равна
S= 2*(ab+bc+ac)
то есть в нашем случае
S=2*(x*2x +2x*4x + x*4x)
2*(2x^2+8x^2+4x^2) =112
14x^2=56 => x^2=4=>x=2
то есть стороны равны
2
2x=4
4x=8
и объем равен
V=abc
V=2*4*8=64
С начала докажем, если прямые и пересекает прямая и накрест лежащие углы равны, то прямые и параллельны.
S = 2 * П * R * H = 2 * П * 2 * 3 = 12*П
12*П / П = 12
Ответ: 12.