1) 500:100\%=5 гр сахара в 1 \% сиропе
<span>2) 20*5=100 гр сахара в 20\% сах сиропа</span>
Представим каждое число в виде множителей простых чисел:
![1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = \\ \\ =1*2* 3* 2^2 *5* 2*3 *7 *2^3 * 3^2 *2*5 = \\ \\ 1 *2^8 * 3^4 * 5 *7](https://tex.z-dn.net/?f=1%2A2%2A3%2A4%2A5%2A6%2A7%2A8%2A9%2A10+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%3D1%2A2%2A+3%2A+2%5E2+%2A5%2A+2%2A3+%2A7+%2A2%5E3+%2A+3%5E2+%2A2%2A5+%3D+%5C%5C++%5C%5C+1+%2A2%5E8+%2A+3%5E4+%2A+5+%2A7)
![11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 = \\ \\ 11* 2^2*3 *13* 2*7 * 3*5 *2^4 *17 *2*3^2 *19 * 2^2*5 = \\ \\ 11*13*17*19 * 2^{10} * 3^4 *5^2 *7](https://tex.z-dn.net/?f=11%2A12%2A13%2A14%2A15%2A16%2A17%2A18%2A19%2A20+%3D+%5C%5C++%5C%5C+11%2A+2%5E2%2A3+%2A13%2A+2%2A7+%2A+3%2A5+%2A2%5E4+%2A17+%2A2%2A3%5E2+%2A19+%2A+2%5E2%2A5+%3D++%5C%5C++%5C%5C+11%2A13%2A17%2A19+%2A+2%5E%7B10%7D+%2A+3%5E4+%2A5%5E2+%2A7)
При сравнении двух выражений видно, что во втором случае лишние все простые числа 11, 13, 17 и 19, а также двойка во второй степени.
Во втором выражении 2² входит в число 20. Но 20 состоит ещё и из одной пятёрки. Поэтому, во втором вычеркнем ещё 20, а в первом - 5.
В итоге получится:
![1*2*3*4*6*7*8*9*10 = 725760 \\ \\ 12*14*15*16*18 = 725760](https://tex.z-dn.net/?f=1%2A2%2A3%2A4%2A6%2A7%2A8%2A9%2A10+%3D+725760+%5C%5C++%5C%5C+%0A12%2A14%2A15%2A16%2A18+%3D+725760)
то, что надо - верное равенство.
Область определения x≠0,
![\frac{(x+3)(5-x)}{x} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%285-x%29%7D%7Bx%7D%20%20%5Cleq%200%20)
![-\frac{(x+3)(x-5)}{x} \leq 0,\frac{(x+3)(x-5)}{x} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%28x-5%29%7D%7Bx%7D%20%5Cleq%200%2C%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%28x-5%29%7D%7Bx%7D%20%5Cgeq%200)
рисуем интервалы
-∞___-___-3___+___0___-___5___+___+∞
x∈[-3;0)∪[5;+∞)
Надеюсь,вы поймете почерк))<span />