4 года назад

Доказать тождества:

1 ответ:

0 0

Обозначим arcctg(x)=t. Тогда t∈(0;π) и ctg t =x. Теперь, т.к. sin t >0, из тождества 1+ctg²t=1/sin²t получаем sin t=1/√(1+ctg²t)=1/√(1+x²), что и требовалось.

Читайте также

За 4 мин через первую трубу поступило воды на 1 гл меньше, чем за 3 мин через вторую трубу.Если первую трубу открыть на 5 мин ,

Larasha [12.3K]

1. x -скорость первой трубы у-скорость второй трубы.

Тогда можем составить систему из 2 уравнений:

4х+1 = 3у
5х+у = 32

из 2 выражаем у = 32-5х
подставляем в первое:
4х+1 = 3(32-5х)
4х +1 = 96 -15х
19х = 95
х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы

тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.

0 0

4 года назад

(x-1)(2x-3)<0 Решите неравенсто

nik11474 [2]

<span>Решала методом интервала
(x-1)(2x-3)<0
Рассмотрим выражение f(x)=</span>(x-1)(2x-3)
1)Найдем нули выражения
x-1=0 или 2x-3=0
x=1 2x=3
x=3:2
x=1,5
2)Чертим координатную прямую на ней ставим две точки 1 и 1,5.(рисунок прилагается).Точки не закрашены(строгое неравенство)
Установим знак выражения f(x) в каждом интервале
f(0)=(0-1)(2*0-3)>0
f(1,2)=(1,2-1)(2*1,2-3)<0
f(3)=(3-1)(2*3-3)>0
Ответ:(1;1,5)

0 0

3 года назад

Представьте в виде многочлена (a^2+b^2)^3

tyuvaeva [254]

(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6

0 0

1 год назад

Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если это число разделить на разность его цифр, то в ч

Sensor [202K]

Двузначное число 10х+у
разделили на разность его цифр у-х получим 14 и в остатке 3
Система уравнений, решаем методом подстановки:
$\left \{ {{10x+y=14(y-x)+3} \atop {x+y=14}} \right. \Rightarrow \left \{ {{10x+14-x=14(14-x-x)+3} \atop {y=14-x}} \right.$
Решаем первое уравнение
10х+14-х=196-28х+3
9х+28х=196+3-14
37х=185
х=5
у=14-5=9
Ответ. 59
Проверка
59:(9-5)=59:4=14(ост3)

0 0

4 года назад

16x^2=49 Помогите решить уравнение.

zaparol

Решение:

16х^2 = 49
х^2 = 49/16
х1 = 7/4
х2 = -7/4

0 0

3 года назад