Ответ:
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
Ответ: -3/8.
( 3a - 12 ) / ( a^2 - 16 ) = ( 3( a - 4 )) / ( ( a - 4 )( a + 4 )) = 3 / ( a + 4 )
x грамм-составляет одна часть. тогда 2x грамм -ромашки в сборе, 3x грамм- календулы в сборе. уравнение: 2x+3x=200; 5x=200; x=200/5=40. 40*2=80(грамм). Ответ: в сборе содержится 80 грамм ромашки.
АВ/sinC=AC/sinB
AC=AB•sinB/sinC=12•0.4/0.12=40 см.
Х в квадрате+3х-х в квадрате-12х-27
3х-12х-27=27
-9х-27=27
-9х=54
Х=54/(-9)
Х=-6
