Ответ:
Таблица: Ромашково - 1; Зябликово - 2; Грачи - 3; Лихоборы - 4.
2: 68
3: 76
4: 87
301 ЯИЦО
Если перекладывать по два, то есть 300 то останется одно;
Если перекладывать по три, то есть 300 то останется одно;
Если перекладывать по четыре,то есть 300 то останется одно;
Если перекладывать по пять,то есть 300 то останется одно;
Если перекладывать по шесть,то есть 300 то останется одно;
Если перекладывать по семь, то есть 301 то остатка не будет;
S=a*b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где (a и b - катеты)
Пусть а будет прилежащий катет к углу 60°. Тогда можно записать
⇒
⇒ b=a√3
Выразим из площади катет a:
a²=144 ⇒ a=12 условных единиц длины
Даны три уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника.
На пересечении (попарно) этих прямых лежат вершины треугольника.
1) Пересечение АВ и ВС: решаем систему для нахождения координат вершины В.
4x+3y-5=0 и x-3y+10 = 0.
x = 3y - 10,
4*(3y - 10) + 3y - 5 = 0;
12y - 40 + 3y - 5 = 0;
15y = 45;
y = 45/15 = 3,
x = 3*3 - 10 = 9-10 = -1.
Итак, вершина В найдена (-1; 3).
2) На пересечении прямых BC и АС, находится вершина С:
x - 3y + 10 = 0 и x-2 = 0;
x = 2;
2 - 3y + 10 = 0;
3y = 12;
y = 12/3 = 4.
Итак, координаты вершины С (2; 4).
3) На пересечении прямых AB и AC находится вершина А:
4x + 3y - 5 = 0 и x-2=0;
x=2;
4*2 + 3y - 5 = 0;
8 + 3y - 5 = 0;
3+3y = 0;
3y = -3;
y = -3/3 = -1;
Итак, координаты вершины А (2; -1).
Ответ. А(2; -1), B(-1; 3), C(2; 4).
1) 4x - y = 7
y = 4x - 7
y(0) = -7; y(7/4) = 4*7/4 - 7 = 0
Решения: (0; -7); (7/4; 0)
2) -2x + y = 11
y = 2x + 11
y(0) = 11; y(-11/2) = 2(-11/2) + 11 = 0
Решения: (0; 11); (-11/2; 0)
3) 5x - 3y = 15
y = (5x - 15)/3 = 5x/3 - 5
y(0) = -5; y(3) = 5*3/3 - 5 = 0
Решения: (0; -5); (3; 0)
