<span>обозначим сторону треугольника а, сторону квадрата с, радиус круга R. из сойств описанной окружности R=a/2sin60=a/3^1/2, R=2^1/2*c/2, отсюда a=R*3^1/2, c=R*2^1/2. прощадь треугольника S1=(a/2)(a3^1/2)/2=3/4*R^2*3^1/2, площадь квадрата S2=c^2=2R^2. по условию S2-S1=18,5. подставив найденные значения площадей получим уравнение из которого находим R. площадь вписанного шестиугольника равна S3=3/2*R^2*3^1/2</span>
Так как AK:AB=1:3, то Sakm:Sabm=1:3, так как отношение площадей
треугольников с одинаковой высотой, опущенной на соответствующие стороны, равно отношению этих сторон. Значит площадь треугольника АВМ в три раза больше площади треугольника АКМ. Sabm=15. Sabm= (1/2)*Sabc (так как ВМ -
медиана, а медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника). Отсюда Sabc=30.
Ответ: Sabc=30 квадратных единиц.
Согласно неравенству треугольника одна сторона всегда меньше суммы двух других сторон.
Пусть а = 30см - основание
в - боковая сторона
а < 2в
30 < 2в
в > 15
Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника должна быть больше 15 см