1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см
2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см
3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.
Большая сторона второго треугольника относится к большей стороне первого как: 24/16 =1.5 ...меньшую узнаем так: 8*1.5=12
Ответ :Наименьшая сторона второго треугольника=12
В треугольнике 180 градусов. Т.к треуг. равнобед., то при основании углы равны. Подсчитаем их: (180 - 56)/2 = 62. Т.к нам нужно найти внеш угол при основании, то 180 - 62 = 118. Почему отнимаем от 180? А потому, что когда мы выводим линию за трегольник у основания, (если она продолжает основание), то она равна 180 градусов. И от них мы отнимаем угол при основании, который равен 62.
Ответ: 118 градусов