÷ - деление; / - дробь ;
tg x + 1 ÷ √3 = 0
tg x + 1/√3 = 0
tg x + √3/3 = 0
tg x = - √3/3
tg x = -0.57735
x = tg -0.57735
x = -0.651388
Решение:
По формуле bn=5/2n найдём b1 и b2
b1=5/2*1=5/2=2,5
b2=-5/2*2=5/4=1,25
Из этих данных найдём q-знаменатель геометрической прогрессии:
b2/b1=1,25/2,5=0,5
Сумму 6-ти членов геометрической прогрессии найдём по формуле:
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
Подставим известные нам данные и найдём S6
S6=2,5*(0,5^6-1)/(0,5-1)=2,5(0,015625-1)/(-0,5)=2,5*(-0,984375)/(-0,5)=-2,4609375/(-0,5)=4,921875
Ответ: S6=4,921875
<span>60:10=6 мин. на 1 вопрос Кирилл,60:12=5 мин. на вопрос Яков.
разница 1мин. и 2 вопроса.</span>⇒30·2=60 вопросов
Сначала построим графики данных функций:
1) (x-1)^2+(y+2)^2=4
окружность с центром в (1;-2) и радиусом
![\sqrt{4} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4%7D++%3D+2)
строим ее на координатной плоскости
2) y=|x-1|-2
1. y=x-1-2=x-3, где x>=1
x=1; y=-2 (1;-2)
x=3; y=0; (3;0)
строим данную прямую на интервале [1;+oo)
2. y=-x+1-2=-x-1, где x<=1
x=1; y=-2; (1;-2)
x=0; y=-1; (0;-1)
x=-1; y=0; (-1;0)
строим данную прямую на интервале (-oo;1]
3) x=|y+2|-2
1. x=y+2-2=y, где y>=-2
y=x
x=0; y=0 (0;0)
x=-2; y=-2; (-2;-2)
строим эту прямую на интервале [-2;+oo)
2. x=-y-2-2=-y-4
y=-x-4, где y<=-2
y=-2; x=-2; (-2;-2)
y=-3; x=-1; (-3;-1)
строим график данной прямой на интервале [-2;+oo)
графики в приложении 1:
функция 1 зеленым цветом
функция 2 красным цветом
функция 3 синим цветом
теперь закрашиваем нужные нам области(см. приложение 2)
получим квадрат со стороной 4 и окружность радиусом 2, вписанную в него.
Нам нужно найти площадь той части квадрата, в которой пересекаются закрашенные области всех неравенств - это часть внутри квадрата, вне вписанной окружности. Чтобы найти площадь этой части:
Sкв=4^2=16
Sокр=2^2*pi=4pi
нужная нам площадь: Sкв-Sокр=16-4pi
Ответ: 16-4pi