1) (2a-1)²-(2a+1)²= (2a-1-(2a+1))(2a-1+2a+1)= (2a-1-2a-1)*4a= -2*4a= -8a
2) (х+3)²+(х-3)²= x²+9+6x+x²+9-6x= 2x²+18
ОДЗ
![2x^2+x\ \textgreater \ 0\\ x(2x+1)\ \textgreater \ 0\\](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%2Bx%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%5C%5C%0Ax%282x%2B1%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%5C%5C)
x=0
2x+1=0
x=(-1):2
x=-0.5
+ - +
----(-0.5)------(0)-----
х∈(-∞;-0,5)∪(0;+∞);
в правой части свойство логарифмов.
основания одниковые, значит можно собрать формулу
"-" следовательно деление
![2x^2 +x = 6/2\\ 2x^2 +x = 3\\ 2x^2 +x - 3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2%20%2Bx%20%3D%206%2F2%5C%5C%0A2x%5E2%20%2Bx%20%3D%203%5C%5C%0A2x%5E2%20%2Bx%20-%203%20%3D%200)
![D=1 - 4 *2 * (-3) = 1 + 24 = 25](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1%20-%204%20%2A2%20%2A%20%28-3%29%20%3D%201%20%2B%2024%20%3D%2025)
![\sqrt{D} = \sqrt{25} =5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7BD%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B25%7D%20%3D5)
![x1= \frac{(-1 + 5)}{4} = \frac{4}{4} =1](https://tex.z-dn.net/?f=x1%3D%20%5Cfrac%7B%28-1%20%2B%205%29%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%20%3D1)
![x2= (-1 - 5)/4 = -6/4](https://tex.z-dn.net/?f=x2%3D%20%28-1%20-%205%29%2F4%20%3D%20-6%2F4)
проверка
1)
2*1+1 = 6/2
3 = 3
2)
2*(36/16) - 6/4 = 6/2
72/16 - 6/4 = 3
(72-24)/16 = 3
48/16 = 3
3 = 3
1)y=2(x+3)²=2x²+12x+18;
y¹=4x+12;
y¹=0;⇒4x+12=0;⇒x=-3;
y(-3)=2·(-3+3)²=0;
y=0;⇒вариант ответа г).
2)y=-1.5(x-1)²=-1.5x²+3x-1.5;
y¹=-3x+3;
y¹=0;⇒-3x+3=0;x=1;
y(1)=-1.5·(1-1)²=0;
y=0;⇒вариант ответа в)
Решение задания смотри на фотографии