4 < 6,3 < 9 ⇒ 2 < √6,3 < 3
1 < 2 < 4 ⇒ 1 < √2 < 2, умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные.
-1 > - √2 > -2
Записываем в привычном виде:
-2 < -√2 < -1
Прибавляем ко всем частям 6
6-2 < 6 - √2 < 6 - 1 ⇒
4 < 6 - √2 < 5
4xy(2x+0,5y-xy) = 8х²у + 2ху² - 4х² у²
Если на графике данного уравнения есть точка с целочисленными координатами, то данное уравнение имеет решение в целых числах
но так при любых целых x,y
15x кратно 5 --так как один множитель (а именно 15) делится нацело на 5
5y кратно 5 --так как один множитель (а именно 5) делится нацело на 5
значит и сумма 15x+5y кратна 5
число 23 не кратно 5. Противоречие.
тем самым получаем искомое. Доказано
Cos5x = 0 или tgx = 0 (cosx неравен 0)
5x = π/2+πn,
X = π/10 + π/5*n,
...
Sinx = 0
X = πn.