36x^3-84x^2+49x=0
x(36x^2-84x+49)=0
x=0 или 36x^2-84x+49=0
Д=84^2-4*36*49=0
x1/2=84+-0/36*2=1 1/6
Дробь сократима, если её числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы.
будет сократимой, если
делится на
. А для того чтобы число делилось на
, нужно чтобы это число заканчивалось на
или на
.
Выписывая первые степени семёрки
, получаем закономерность:
, где
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
То же делаем и для степеней двойки:
, где<span>
— чётное натуральное число,
— нечётное натуральное число.
</span>
Т.к.
, то
.
Т.к.
, то
.
Значит
. Отсюда следует, что
делится на
, и ,соответственно, дробь
— сократима.
Напиши подробнее задание как в учебнике.
Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим способом алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
Ответ: 21 час.