Найти все пары чисел (х,у) для которых
(х²+4х+6)(у²-10у+30)=10

Решение
Нетрудно доказать что минимальное значение для первого множителя рано 2 так как
х²+4х+6 = х²+4х+ 4 + 2 = х²+2*2х+2²+2 =(х²+2*2х+2²)+2 =(х+2)²+2≥2 (так как (х+2)²≥0)
Аналогично минимальное значение для второго множителя равно 5 так как
у²-10у+30 = у²- 2*5у+ 25+5 =у²- 2*5у+ 5²+5 =(у²- 2*5у+ 5²)+5=(y-5)²+5≥5(так как
(у-5)²≥0)
Поэтому минимальное значение произведения равно 2*5=10 является единственно верным для данного уравнения.
Следовательно для решения уравнение необходимо решить систему уравнений
{ x+2 =0
{ y-5=0
или
{ x=-2
{ y=5
Ответ: (-2;5)

0 0

3 года назад

Укажите наибольшее простое число, на которое делится сумма четырех последовательных степеней числа 6.

Кири4

Ответ: 111

Методом подбора

0 0

4 года назад

Найдите cos a если Sin a=корень -3/2 a (-1,5п 2п)

Сергей0310

α - угол четвёртой четверти значит, Cosα > 0

$Cos\alpha = \sqrt{1-Sin^{2}\alpha} =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}=\sqrt{1-\frac{3}{4}} =\sqrt{\frac{1}{4}} =\frac{1}{2}$