Question

Помогите,пожалуйста ,решить одно задание ,с подробным решением ,очень нужно ,задание смотрите в фотографиях.

Answer 1

Найти все пары чисел (х,у) для которых
(х²+4х+6)(у²-10у+30)=10

Решение
Нетрудно доказать что минимальное значение  для первого множителя рано 2 так как
х²+4х+6 = х²+4х+ 4 + 2 = х²+2*2х+2²+2 =(х²+2*2х+2²)+2 =(х+2)²+2≥2 (так как (х+2)²≥0)
Аналогично минимальное значение для второго множителя равно 5 так как
у²-10у+30 = у²- 2*5у+ 25+5 =у²- 2*5у+ 5²+5 =(у²- 2*5у+ 5²)+5=(y-5)²+5≥5(так как
(у-5)²≥0)
Поэтому минимальное значение произведения равно 2*5=10 является единственно верным для данного уравнения.
Следовательно для решения уравнение необходимо решить систему уравнений
{ x+2 =0
{ y-5=0
или
{ x=-2
{ y=5
Ответ: (-2;5)