y=-4x+3
5=-4x+3
-4x=2
x=-1/2=-0.5
766. При каких значениях корни уравнений x² -5x +4 =0 и 2x -a =0 образуют первые три члена геометрической прогрессии ?
x² -5x +4 =0 ; * * * <span>x² -(1+4)*x +1*4 =0 Виет * * *</span>
x₁ =1 ;
x₂=4 .
---
<span>2x -a =0 ;
</span>x =a/2 .
По условию задачи 1 ; 4 ; a/2 или 4 <span>;1; a/2 (не указан порядок) </span>составляют геометрическую прогрессию , поэтому: b ₃ =b₁*q²
a/2 =1*q² | a / 2 =4*(1/4)<span>² </span>
a=2*1*4² =32. | <span>a = 1/2</span>
ИЛИ и спользовать b²_(n) =b_(n-1)*b_(n+1) в частности b₂² =b₁ *b₃
(характеристическое свойство геометрической прогрессии)
4² =1*a/2 ⇒(следует) a =32.
|| Если 4 ; 1 ; a/2 1² = 4*(a/2) ⇒a =1/2
ответ : 32 или 1/2
------------------------
767. Пусть b₁ ; b₂ ; b₃ ; ..._.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Выразите сумму через b<span>₁ и q :</span><span>
767 </span>(1)
b₁+ b₂+ b₃ +...
S = b₁/(1-q) .<span>
-------
</span>767(3) b₁³+ b₂³+ b₃³ +...
S = b₁³/(1-q³) .<span>
------------------
</span>769(1) Найдите сумму ряда :
1 -1/3 +1/9 -1/27 +...
----
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия : b<span>₁ =1 ; q = -1/3
S = </span>b<span>₁ /(1- q) = 1/ (1 -(-1/3) ) =1/(4/3) =3 /4 .
</span><span>* * * * * * *
Удачи !
</span>
x+5/x-1+2x-5/x-7-30-12x/8x-x^2-7=0
x^2-8x+7=0
D=64-4*1*7=64-28=36
x1=8+6/2=7;
x2=8-6/2=1;
Мы сейчас разложили уравнение x^2-8x+7=0 на (x-7)(x-1);
Приводим к общему знаменателю:
((x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)-30+12x)/(x-1)(x-7)=0
Раскрываем скобки
(3x^2+3x-60)/ (x-1)(x-7)=0
3x^2+3x-60=0
x^2+x-20=0
D=1+80=81
x1=-1+9/2=4;
x1=-1-9/2=-5
Ответ: x1=4; x2=-5
Сгруппируй по новой и выноси за скобки общий множитель
