KMH=99 (теорема о трех углах треугольника)
MKH=46 (накр. леж)
MHK= 35 (накр. леж)
значит - 36,45,99
ответ: 5
V=s*h
найдем площадь основания:
s=a*b*sin45
s=3*5*корень из / 2=15 корней 2/2
высота нам известна. найдем объём:
V=15 корней из 2 /2*8= 15 корней из 2/4=60 корней из 2
ответ: 60 корней из 2
при пересечении 2х прямых образуется 2 смежных угла и 2 вертикальных.
в первом и втором пунктах речь идет только про смежные углы, потому что вертикальные углы равны и не может быть что один вертикальный угол больше или меньше другого.
а)
х =1 угол. х+20= 2 угол. составим и решим уравнение
х+х+20=180
2х=160
х=80
80 градусов - 1 угол
80+20=100 градусов - второй угол.
ответ: 2 угла по 80, 2 угла по 100
б)
х=1 угол. 2х = 2 угол. сост и реш ур-ние.
х+2х=180
3х=180
х=60
60 гр - 1 угол
60*2=120 = 2 угол
ответ: 2 угла по 60 гр, 2 угла по 120 гр.
в)
здесь про вертикальные углы.
100: 2 = 50 градусов
180-50=130 градусов
ответ: 2 угла по 50 гр, 2 угла по 130 гр.
4. треугольники BMN и BAC подобны (кажется по 2 признаку :-) )
отсюда находим MN
BN/MN=BC/AC 15/MN=20/15 MN=(15*15)/20=11.25
5. один из углов равен 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный - третий угол также равен 45° и катеты соответственно равны. Находим их по теореме Пифагора. 2*AC²=8² 2*AC²=64 AC²=32 AC=4√2
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. делит гипотенузу пополам. Отсюда находим высоту СD по теореме Пифагора. AC²-AD²=CD² (4√2)²-4²=32-16=16=CD² → CD=4
6. угол А равен 60°, следовательно угол В равен 30°. По теореме синусов находим второй катет АС. АС/sin30°=BC/sin60° AC=(BC/sin60°)*in30°=6√2*0.5=3√2. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ. АВ²=AC²+BC²=18+36=54 AB=√54=√9*√6=3√6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. S=0.5*(6*3√2)=0.5*18√2=9√2
Высоту, опущенную из вершины С (например CD), можно найти из другой формулы нахождения площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=0.5*AB*CD 9√2=0,5*3√6*CD Отсюда CD=9√2/(0,5*3√6)=2√3
Центр описанной окружности - середина гипотенузы. <u />⇒ OK=2,5
AB=13
ΔACB подобен ΔВОК (∠ B - общий, ∠BCA=∠OKB=90°)
AB/OB=AC/OK=2/1
Откуда AC=2 OK=5
По теореме Пифагора BC=√(169-25)=12
S=BC· AC=12·2/2=12
2) ∠BAC=BCA=∠FAE=(180-120)/2=30°
⇒∠EAC=ACE=∠CEA=60°
OH=1/3AH, ГДЕ AH-высота,
AC²=AB²+BC²-2AB·BC cos 120°=16+16+16=48
AH=√(AC²-Ch²)=√(AC²-AC²/4)=√36=6
OH=6/3=2