Question

Для данной функции найдите ту первообразную,график которой проходит через заданную точку М:
у=cos3x, M (П/6;-2/3)
Пожалуйста подробно:)

Answer 1

Первообразная
$Y= \int {cos3x} \, dx = \frac{1}{3}sin3x+C$
где произвольное число.
надо найти С.
-2/3=1/3 sin(3π/6)+C
-2/3=1/3 sin(π/2)+C
-2/3=1/3 +C
C=-2/3-1/3=-1
первообразная
$Y= \frac{1}{3}sin3x-1$