Ад = дс
Угол Даб = углу дсб
Угол адб = углу бдс
Треугольники равны
По свойствам внешнего угла:
1) Сумма внутреннего и внешнего угла при одной вершине равна 180°
∠АСВ = 180 - 115 = 65°
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним
∠ВАС = х°
∠АВС = (х+65)°
х + х + 65 = 115
2х = 115 - 65
2х = 50
х=50:2
х = 25° ⇒ ∠ ВАС = 25°
∠АВС = 25 + 65 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90° ; ∠ВАС=25° ; ∠АСВ=65° .
Биссектриса углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, дежащий на стороне ВС. Луч ДМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСД, если АN=10 СМ
1)ABC подобен MPK( по углу и 2 сторонам)
АB:MP=BC:PK 8:4=10:5
Угол A=P, значит треугольники подобны.
2) Т.к. треугольники равнобедренные, то остальные углы:
(180-25):2=77,5. → стороны пропорциональны и треугольники подобны.
3) MP:FD=PE:DN=ME:FN 32:4=40:5=24:3
k(коэффициент подобия)=8. →треугольники подобны по трём сторонам.
Сумма всех углов в треугольнике составляет 180°
Поэтому искомый угол равен 180°-48°-126°=6°
ОТВЕТ: 6°